辞書式組合せに基づく折衷法と社会的判断における整合性

Consistency of Social Decision Problem on Lexicographic Composition Approach

2012/10/25

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要旨

 相互に両立不可能な基準が存在するときに、経済学者はそれらの基準を辞書式に組合せることによって折衷する手法を開発してきた。しかしながら、Tadenuma (2002) が明らかにしたように、辞書式組合せに基づく社会的ランキングの下では集団的合理性の条件を逸脱してしまう事態が発生する。本稿は、Tadenuma (2002) の結果を踏まえた上で、一般の環境の下で任意の準順序及び順序を辞書式に組み合せた際に、(1)準順序を優先する辞書式ランキングは必ずしも非循環性を満たさないこと、(2)順序を優先する辞書式ランキングは準推移性を満たすことを示した。さらに、(3)準順序を優先する辞書式ランキングと順序を優先する辞書式ランキングの各々が推移性を満たすための必要十分条件を明らかにした。

Abstract

 This paper examines a class of lexicographic compositions of two criteria for social or individual decision problem. As Tadenuma (2002) shows, a lexicographic composition of two binary relations often faces inconsistency problem, e.g. lexicographic rankings violate acyclicity. We consider this inconsistency problem for general environments and prove the followings: (1) in some cases, lexicographic rankings cannot satisfy acyclicity if the first criterion is a quasi-ordering; (2) lexicographic rankings satisfy quasi-transitivity if the first criterion is an ordering; (3) necessary and sufficient conditions are obtained for a lexicographic composition of two relations to be transitive but these conditions seem to be very restrictive on the economic domain.

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Bibliographic information

Vol. 61, No. 4, 2010 , pp. 302-310
HERMES-IR(一橋大学機関リポジトリ): https://doi.org/10.15057/21986
JEL Classification Codes: D01, D63, D71