メガ企業の生産関数の形状--分析手法と応用例--

渡辺努 (一橋大学経済研究所, 東京大学大学院経済学研究科), 水野貴之 (筑波大学大学院システム情報工学研究科), 石川温 (金沢学院大学経営情報学部), 藤本祥二 (金沢学院大学経営情報学部)

A New Method for Specifying Functional Forms of Production Functions

Tsutomu watanabe (Institute of Economic Research, Hitotsubashi University and Graduate School of Economics, The University of Tokyo), Takayuki Mizuno (Graduate School of Systems and Information Engineering, University of Tsukuba), Atsushi Ishikawa (The Faculty of Business Administration and Information Science, Kanazawa Gakuin University), Shoji Fujimoto (The Faculty of Business Administration and Information Science, Kanazawa Gakuin University)

要旨Abstract

　本稿では生産関数の形状を選択する手法を提案する。世の中には数人の従業員で営まれる零細企業から数十万人の従業員を擁する超巨大企業まで様々な規模の企業が存在する。どの規模の企業が何社存在するかを表したものが企業の規模分布であり，企業の規模を示す変数である Y （生産）と K （資本）と L （労働）のそれぞれはベキ分布とよばれる分布に従うことが知られている。本稿では，企業規模の分布関数と生産関数という 2 つの関数の間に存在する関係に注目し，それを手がかりとして生産関数の形状を特定するという手法を提案する。具体的には，K と L についてデータから観察された分布の関数形をもとにして，仮に生産関数がある形状をとる場合に得られるであろう Y の分布関数を導出し，データから観察される Y の分布関数と比較する。日本を含む25カ国にこの手法を適用した結果，大半の国や産業において，Y，K，L の分布と整合的なのはコブダグラス型であることがわかった。また，Y の分布の裾を形成する企業，つまり巨大企業では，K や L の投入量が突出して大きいために Y も突出して大きい傾向がある。一方，全要素生産性が突出して高くそれが原因で Y が突出して大きいという傾向は認められない。

　We propose a new method for specifying the functional form of production function. We start from the well known fact that the size of firms follows a power-law distribution; namely, each of output Y, capital K, and labor L follows a power-law distribution with a different exponent. We then examine how the functional form of these density functions for the size distributions are related to the functional form of production function, and use that relationship in specifying the functional form of production function. Specifically, given the density functions for K and L, which are observed from the data, and a functional form of production function, we compute a density function for Y. We then compare this theoretical density function for Y with the empirical one. We repeat this procedure until we reach a functional form of production function in which theoretical and empirical density functions for Y coincides. Applying this method to the firm level data for 25 countries, we find that, for most of the countries, the theoretical density function for Y coincides with the empirical one when we adopt the Cobb-Douglas production function. We also find that firms located at the upper tail of the distribution for Y tend to have an extraordinary large value for K or for L, but not for A (i.e., total factor productivity), which is inconsistent with the view that high growth of Y is associated with high growth of A.

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書誌情報Bibliographic information

Vol. 62, No. 3, 2011 , pp. 193-208
HERMES-IR（一橋大学機関リポジトリ）: https://doi.org/10.15057/22325
JEL Classification Codes: C16, C18, D20, E23